Vážne narušenie jednoty Cirkvi a čistoty viery v neskorom stredoveku (14. – 15. stor.) neprichádzalo zvonka, ale odohrávalo sa na pôde Cirkvi. Avignonské obdobie (1309 – 1377) a zvolenie dvoch, resp. troch pápežov - pápežská schizma (1378 – 1417) ukázali, že i sám pápež sa mohol stať prekážkou v uskutočňovaní nutných reforiem. Vážnosť pápežského úradu v dôsledku udalostí tohto obdobia sa v očiach súčasníkov znížila. Keďže na druhej strane platila právna zásada, a pápeži ju vždy potvrdili, že neexistuje pozemská inštancia, ktorá by stála nad pápežom a mohla by ho súdiť (prima sedes a nemine iudicatur), nebolo tu iné východisko. Jediným bol azda všeobecný koncil. Kto sa vzpriečil jeho rozhodnutiam, už nemohol o sebe tvrdiť, že hovorí v mene Krista a jeho Cirkvi.

Učení dominikáni vytvorili z univerzít, hlavne z parížskej, posudzovateľov v otázkach viery. Scholastika, ktorá stmelila teológiu s aristotelovskou filozofiou, priniesla do Cirkvi nové kritérium: ak majú viera aj rozum svoje korene v Bohu, potom si nesmú protirečiť, a tak musia aj všetky nároky a príkazy Cirkvi odolávať normám rozumu. Renesancia a humanizmus, ktoré znovu obrátili pozornosť na slobodného, rozumovo vyspelého a rozvinutého človeka, posilnili snahy o autonómiu jednotlivca a jeho vedomie, že pred svojím svedomím stojí ako pred poslednou inštanciou.

Záujem o antické obdobie viedol aj k vývoju kritickej historickej vedy. Teologické bádanie sa zameriavalo na skúmanie starého právneho poriadku, lebo sa dalo predpokladať, že prinajmenšom konkurujúci pápeži nebudú rozhodnutie koncilu akceptovať. Boli to predovšetkým Marsilius z Padovy, v tom čase rektor parížskej univerzity, a františkán Viliam Occam, profesor v Oxforde, ktorí vyvinuli učenie o nadradenosti koncilu - konciliarizmus. Bez zveličenia možno tvrdiť, že učenie Occama a jeho žiakov ovládlo európske univerzity 14. a 15. storočia.

Occamove filozofické presvedčenie, že naše pojmy nevystihujú skutočnosť spoločnú pre jednotlivé veci, sú teda iba menami (lat. nomina, odtiaľ nominalizmus), ktorými medzi sebou označujeme rôzne predmety, nachádza svoj ohlas v jeho poňatí Cirkvi. Nie je to, podľa neho, „mystické telo", ale iba súhrnné spoločenstvo jednotlivcov. Kristus síce poveril Petra starostlivosťou o veriacich, nie však v zmysle neobmedzenej moci, ale iba pokiaľ je to nevyhnutné pre spásu duší a vedenie veriacich. Podľa Occama sa každý jedinec môže mýliť, i pápež, a Cirkev je, naopak, reprezentovaná každou osobou, ktorá má vieru, pričom to môžu byť aj deti. Poslednou inštanciou v otázkach viery podľa neho nie je všeobecný koncil, ale Sväté písmo a rozum.

Nie je ťažké vybadať v Occamových názoroch zárodky novodobého individualizmu. Známou je aj jeho demokratická veta: „Moc, zákony a ľudské práva boli v prvopočiatku a pôvodne v rukách národa. Ten ich potom preniesol na cisára." Tradičný nárok Cirkvi, ako aj štátnu moc Occam vo svojich dielach odmieta.

Argumenty tohto smeru hrali dôležitú rolu. Ľudovít Bavorský ich napríklad použil vtedy, keď sa odvolával proti pápežskému rozhodnutiu na všeobecný koncil, takisto aj Martin Luther a nemecké kniežatá. Marsilius zdôraznil (vo svojom hlavnom diele Defensor pacis, 1324), že každý kňaz má rovnakú duchovnú plnú moc: „...a rímsky biskup alebo niektorý iný nemá väčší nárok na moc ako každý tzv. jednoduchý kňaz." Jedinou hlavou Cirkvi je vraj Kristus, „všetci ostatní tvoria telo, t.j. Cirkev."

Occam poprel, že Kristus dal Petrovi v duchovných a svetských veciach neohraničenú plnú moc: „Preto nemôže pápež nikoho obrať o jeho právo, hlavne o právo, ktoré nemá od neho, ale ktoré prijal od Boha či od prírody alebo od iného blížneho a z toho istého dôvodu nemôže ani iných obrať o Bohom alebo prírodou dané právo." Pápež má v zmysle tohto názoru rovnakú úlohu ako iní biskupi: modliť sa, čítať a kázať Božie slovo, slúžiť svätú omšu a robiť „všetko, čo je potrebné na dosiahnutie večného života." Z toho sa dalo vyvodiť, že jednotlivec (pápež) si nemohol nárokovať zastupovať Cirkev, mohol to urobiť iba všeobecný koncil.

Účastníci koncilu v Kostnici (1414 – 1418) toto presvedčenie prijali za svoje. V dekréte Haec sancta (Synodus Constantiensis) stálo, že tento koncil reprezentuje Katolícku cirkev, že má svoju moc bezprostredne od Krista a že jemu je zaviazaný poslušnosťou každý stav a každá hodnosť, i pápežská „vo všetkých otázkach viery a v záujme odstránenia schizmy a všeobecnej reformy hlavy i údov." Aj synody v Bazileji a vo Ferrare zopakovali túto požiadavku.